Образование Правобережного районного народного суда г. Липецка тесно связано с образованием в 1965 году Правобережного района, который включал в себя часть города, расположенную на правом берегу реки Воронеж. Правобережный районный народный суд г. Липецка был образован 4 ноября 1965 года в составе 6 народных судей. Выборы народных судей состоялись в воскресенье 19 декабря 1965 года. Народные судьи избирались на основе всеобщего прямого избирательного права при тайном голосовании сроком на 5 лет. 19 декабря 1965 года большинством голосов в Правобережный районный народный суд были избраны:

Белорусцева Анна Андреевна;

Вороткова Пелагея Дмитриевна;

Василевская Валентина Петровна;

Борисенок Федор Федорович;

Аплеев Николай Михайлович;

Чепегин Виктор Иванович.

Первым председателем Правобережного районного народного суда был Чепегин Виктор Иванович до 1968 года. С 1968 по 1971 год председателем Правобережного районного народного суда был Борисенок Федор Федорович. С 1971 по 1972 год председателем Правобережного суда был Аплеев Николай Михайлович. В связи с образованием Советского района в августе 1972 года и Советского районного народного суда в составе Правобережного районного суда осталось 4 судьи:

Акимова Нина Николаевна (председатель суда в 1972 -1982 г.);

Белорусцева Анна Андреевна;

Миков Марк Иванович;

Приходько Валентин Емельянович.

В марте 1976 года были избраны в Правобережный районный народный суд:

Акимова Нина Николаевна;

Белорусцева Анна Андреевна;

Миков Марк Иванович;

Зурканаева Галина Павловна (ранее судья Липецкого районного народного суда).

С 1982 по 1992 год председателем Правобережного районного народного суда была Кузьмина Нина Васильевна. С 1992 по 1996 год председателем Правобережного районного народного суда была Зурканаева Галина Павловна. С 1996 по 1999 год председателем Правобережного районного народного суда был Ермолов Александр Николаевич. С 1999 года по 2013 год председателем Правобережного суда являлась Иванилова Виктория Юрьевна.

С 20.11.2013 г. по 27.05.2014 и.о. председателя суда являлся Аристов Олег Михайлович.

С 28.05.2014 г. по 05.06.2020 г. председатель суда Рогожников Пётр Павлович.

С 01.05.2021 г.  по настоящее время Парахин Сергей Евгеньевич.

Судебная реформа началась одновременно со строительством новой судебной системы и укрепления самостоятельности и ее независимости. Законом СССР от 4 августа 1989 года "О статусе судей в СССР" срок полномочий судей был продлен от 5 до 10 лет. Наиболее важным законом о судебной реформе стал Федеральный закон "О статусе судей в РФ" от 26.06.1992 г., который стал основополагающим законом в практической реализации судебной реформы. В связи с внесением изменений в ФЗ "О статусе судей" в 1995 году из названия Правобережного суда было исключено слово "народный".

Федеральным законом от 02.07.2003 года были внесены изменения в Закон РСФСР "О судоустройстве РСФСР" от 08.07.1981 года. С этого времени дано иное толкование порядка создания районного суда. Так, районный суд создается в судебном районе, территория которого охватывает территорию одного района, города или иной соответствующей им административно-территориальной единицы субъекта Российской Федерации. Районный суд может быть создан также в судебном районе, территория которого охватывает имеющие общие (смежные) границы территории нескольких районов или иных соответствующих им административно-территориальных единиц субъекта Российской Федерации. Правобережный районный суд г. Липецка был создан в соответствии с административно-территориальным делением г. Липецка.

Материально-техническим обеспечением судов занималось управление юстиции. Финансирование суда было недостаточным: не хватало денежных средств на заказ печатной продукции, на отправку исходящей корреспонденции, в дефиците были конверты, бумага, ручки, канцелярские принадлежности.

На весь суд из оргтехники было только несколько печатных машинок. Судебные акты изготавливались судьями на старых посеревших от времени бланках низкого качества. Тиражирование судебных актов осуществлялось секретарями на печатных машинках, создававших неимоверный шум и частые проблемы в связи с их поломкой. Компьютеров, факсов, принтеров, сканеров не было. 8 января 1998 года Государственной Думой был принят Федеральный закон «О Судебном департаменте при Верховном Суде Российской федерации». Управление Судебного департамента в Липецкой области при Верховном Суде Российской Федерации начало осуществлять свою деятельность с 9 июля 1999 года.

С появлением Управления Судебного департамента в Липецкой области улучшилось материальное обеспечение Правобережного суда. Внедрение компьютерной техники в суде ознаменовало новый этап в системе судебного делопроизводства. Постепенно стали появляться ксероксы, принтеры, факсы. На сегодняшний день суд полностью оснащён компьютерным оборудованием. Все рабочие места судей и работников аппарата суда компьютеризированы.

Наличие современной компьютерной техники позволило Правобережному суду создать, как и многим судам, официальный сайт в сети Интернет, электронную почту. Сайт постоянно совершенствуется. Зайдя на него, граждане могут ежедневно получать информацию о списках дел, назначенных к рассмотрению, узнать, как подать исковое заявление в суд, какие документы для этого нужно, и многое другое.

В настоящее время многое делается для создания в суде современной материальной базы.

Судебная система в Российской Федерации в настоящее время представляет собой совокупность федеральных судов и судов субъектов Российской Федерации, осуществляющих судебную власть посредством конституционного, гражданского, административного и уголовного судопроизводства. Судебная система Российской Федерации устанавливается Конституцией Российской Федерации и Федеральным конституционным законом «О судебной системе Российской Федерации» 1996 год. Создание чрезвычайных судов не допускается.

К федеральным судам относится: Конституционный суд Российской Федерации, система федеральных судов общей юрисдикции, в которую входят Верховный суд Российской Федерации, верховные суды республик, краевые и областные суды, суды городов федерального значения, суды автономной области и автономных округов, районные суды, военные и специализированные суды; система федеральных арбитражных судов, в которую входят Высший арбитражный суд Российской Федерации, федеральные арбитражные суды округов, арбитражные суды субъектов Российской Федерации. К судам общей юрисдикции субъектов Российской Федерации относятся конституционные (уставные) суды субъектов Российской Федерации, мировые судьи.

Единство судебной системы обеспечивается путем установления судебной системы Российской Федерации Конституцией Российской Федерации и федеральным конституционным законом; единых установленных федеральным законом правил судопроизводства; применения всеми судами Конституции Российской Федерации, федеральных конституционных законов, федеральных законов, общепризнанных принципов и норм международного права и международных договоров Российской Федерации, а также конституций (уставов) и других законов субъектов Российской Федерации; признания обязательности исполнения на всей территории Российской Федерации судебных постановлений, вступивших в законную силу; законодательного закрепления единства статуса судей, финансирования федеральных судов и мировых судей из федерального бюджета.

Правобережный районный суд в пределах своей компетенции: рассматривает гражданские дела, связанные со спорами, возникающими из гражданских, семейных, трудовых и земельных отношений; дела, возникающие из административно-правовых отношений, дела особого производства; рассматривает уголовные дела, кроме дел, подсудных вышестоящим и военным судам, мировому судье; рассматривает апелляционные жалобы и протесты на не вступившие в законную силу решения мировых судей; разрешает процессуальные вопросы, связанные с исполнением приговоров, а также возобновлением дел по вновь открывшимся обстоятельствам; изучает и обобщает судебную практику, по результатам которой разрабатываются меры по совершенствованию его работы, устранению недостатков, повышению эффективности работы и пр. Территория и категории дел закреплены за судьями распоряжением председателя суда.

В штате Правобережного районного суда г. Липецка числится 22 судьи. Осуществляя судебную деятельность, судьи Правобережного районного суда города Липецка вносят вклад в осуществление судебно-правовой реформы.

Судьи Правобережного районного суда города Липецка регулярно проходят стажировку в Липецком областном суде, обучаются на курсах повышения квалификации в Российской Академии правосудия, занимаются самообразованием. Большое внимание в суде уделяется сотрудничеству со средствами массовой информации.

В рамках федеральной целевой программы «Развитие судебной системы России» на 2007-2011 годы, с целью улучшения доступа граждан к правосудию прием граждан в суде осуществляется помощниками судей, секретарями канцелярий суда по уголовным и гражданским делам ежедневно.